Если длина ef равна 10 см, то какие точки y на отрезке ef удовлетворяют условию ye+yf=9?

Skvoz_Les_5477

46

Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти точки \(y\) на отрезке \(ef\), которые удовлетворяют условию \(ye + yf = 9\), при условии, что длина отрезка \(ef\) равна 10 см.

Для начала, давайте представим отрезок \(ef\) на числовой оси. Пусть точка \(e\) соответствует нулевой координате, а точка \(f\) соответствует координате 10 см.

Теперь, чтобы найти точки \(y\), которые удовлетворяют условию \(ye + yf = 9\), мы можем воспользоваться следующим подходом.

Пусть \(y\) будет координатой точки на отрезке \(ef\). Тогда координата точки \(e\) будет \(y\), а координата точки \(f\) будет \(10 - y\). Подставляя эти значения в условие, получим:

\[ye + (10 - y)f = 9\]

Раскроем скобки:

\[ye + 10f - yf = 9\]

Сгруппируем слагаемые с \(y\) в одну сторону:

\[ye - yf = 9 - 10f\]

Определив \(y\) в левой части выражения, получим:

\[y(e - f) = 9 - 10f\]

Теперь, чтобы найти значения \(y\), делим обе части на \(e - f\):

\[y = \frac{{9 - 10f}}{{e - f}}\]

Итак, мы получили формулу для вычисления значения \(y\) в зависимости от значения \(f\), при условии, что \(e\) равно 0, а \(f\) равно 10.

Теперь, давайте применим эту формулу к нашей задаче, чтобы найти все значения \(y\), удовлетворяющие условию.

Подставим \(e = 0\), \(f = 10\) и \(9 - 10f = -81\) в формулу:

\[y = \frac{{-81}}{{10 - 0}} = -\frac{{81}}{{10}}\]

Таким образом, получаем, что точка \(y\) на отрезке \(ef\), удовлетворяющая условию \(ye + yf = 9\), будет равна \(-\frac{{81}}{{10}}\) см.

Ответ: точка \(y\) равна \(-\frac{{81}}{{10}}\) см на отрезке \(ef\), удовлетворяющая условию \(ye + yf = 9\).