Подготовить эскиз. Четырехугольник ABCD - это квадрат с центром в точке O. Линия OM перпендикулярна плоскости квадрата

Hrabryy_Viking

41

Решение:

а) Поскольку точка O - центр квадрата ABCD, то отрезки OA, OB, OC и OD - радиусы квадрата и они равны между собой. Так как OM - перпендикуляр к плоскости квадрата, то он проходит через середины сторон квадрата. Таким образом, треугольники OMA, OMB, OMC и OMD - это прямоугольные треугольники, у которых гипотенуза равна радиусу квадрата, а катеты - половине сторон квадрата.

Следовательно, MA = MB = MC = MD.

б) Поскольку AB - сторона квадрата и равна 6 см, то по пункту а) мы знаем, что MA = MB = MC = MD. Значит, MA = AB/2 = 6/2 = 3 см.

Ответ:

а) MA = MB = MC = MD;

б) MA = 3 см.