Яку площу має сектор кола радіусом 9 см, якщо його центральний кут дорівнює 120°?

Zolotoy_Robin Gud_9179

3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади сектора:

\[S = \frac{{\theta}}{{360^\circ}} \cdot \pi \cdot r^2\]

где \(S\) - площадь сектора, \(\theta\) - центральный угол в градусах, \(\pi\) - приближенное значение числа Пи (около 3.14159), а \(r\) - радиус круга.

Подставляя значения из условия задачи, мы получим:

\[S = \frac{{120^\circ}}{{360^\circ}} \cdot \pi \cdot 9^2\]

Вычислив это выражение, получим:

\[S = \frac{{1}}{{3}} \cdot \pi \cdot 81\]

Упрощая дальше, получим:

\[S = \frac{{81}}{{3}} \cdot \pi\]

И, наконец, получим окончательный ответ:

\[S = 27\pi\]

Таким образом, площадь сектора кола радиусом 9 см, если его центральный угол равен 120°, равна \(27\pi\) квадратных сантиметров.