Если длина ребра железного кубика увеличится вдвое, то какова будет масса (в кг) этого кубика?

Карнавальный_Клоун

49

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

В первую очередь, нам нужно знать, как связаны масса кубика и его объем. В данной задаче мы будем предполагать, что плотность железа остается постоянной.

Шаг 1: Найдем объем кубика до увеличения длины ребра вдвое.
Объем кубика определяется формулой \( V = a^3 \), где \( a \) - длина ребра кубика.

Пусть \( V_1 \) - объем кубика до увеличения длины ребра. Тогда \( V_1 = a^3 \).

Шаг 2: Найдем объем кубика после увеличения длины ребра вдвое.
Обозначим новую длину ребра как \( 2a \). Тогда объем кубика после увеличения длины ребра будет равен \( V_2 = (2a)^3 \).

Развернем это выражение: \( V_2 = 8a^3 \).

Шаг 3: Найдем отношение объемов кубика до и после увеличения длины ребра.
Отношение объемов можно найти, разделив объем после увеличения на объем до увеличения: \( \frac{V_2}{V_1} = \frac{8a^3}{a^3} \).

Упростим выражение: \( \frac{V_2}{V_1} = 8 \).

Шаг 4: Найдем отношение массы кубика до и после увеличения длины ребра.
Теперь мы знаем, что отношение объемов равно 8. Поскольку плотность остается постоянной, отношение массы также будет равно 8:1.

Таким образом, если длина ребра железного кубика увеличится вдвое, масса этого кубика увеличится в 8 раз. Если исходная масса кубика была М, то новая масса будет 8М.

Надеюсь, это решение будет понятным для школьника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.