Если их разность равна, требуется найти значения двух углов, у которых одна вершина общая, а стороны одного угла

Misticheskiy_Podvizhnik

57

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два угла, у которых одна вершина общая, и стороны одного угла перпендикулярны сторонам другого угла. Предположим, что эти углы обозначены как \(\angle A\) и \(\angle B\).

Первая часть условия говорит нам, что углы имеют одну общую вершину. Пусть эта вершина обозначается как \(O\). Таким образом, у нас есть два угла: \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\).

Вторая часть условия говорит нам, что стороны одного угла перпендикулярны сторонам другого угла. В нашем случае это означает, что сторона \(OA\) перпендикулярна стороне \(OB\), а также сторона \(OB\) перпендикулярна стороне \(OC\).

Теперь мы можем приступить к поиску значений углов \(\angle A\) и \(\angle B\).

Сначала рассмотрим стороны угла \(\angle AOB\). Так как сторона \(OA\) перпендикулярна стороне \(OB\), то угол \(\angle AOB\) будет прямым углом, то есть \(m\angle AOB = 90^\circ\).

Теперь рассмотрим стороны угла \(\angle BOC\). Так как сторона \(OB\) перпендикулярна стороне \(OC\), то и в этом случае угол \(\angle BOC\) будет прямым углом, то есть \(m\angle BOC = 90^\circ\).

Таким образом, получаем, что углы \(\angle A\) и \(\angle B\) равны 90 градусов каждый.

Ответ: Значение обоих углов \(\angle A\) и \(\angle B\) равно 90 градусам каждый.