Если их разность равна, требуется найти значения двух углов, у которых одна вершина общая, а стороны одного угла

Misticheskiy_Podvizhnik

57

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два угла, у которых одна вершина общая, и стороны одного угла перпендикулярны сторонам другого угла. Предположим, что эти углы обозначены как $\mathrm{\angle }A$ и $\mathrm{\angle }B$.

Первая часть условия говорит нам, что углы имеют одну общую вершину. Пусть эта вершина обозначается как $O$. Таким образом, у нас есть два угла: $\mathrm{\angle }AOB$ и $\mathrm{\angle }BOC$.

Вторая часть условия говорит нам, что стороны одного угла перпендикулярны сторонам другого угла. В нашем случае это означает, что сторона $OA$ перпендикулярна стороне $OB$, а также сторона $OB$ перпендикулярна стороне $OC$.

Теперь мы можем приступить к поиску значений углов $\mathrm{\angle }A$ и $\mathrm{\angle }B$.

Сначала рассмотрим стороны угла $\mathrm{\angle }AOB$. Так как сторона $OA$ перпендикулярна стороне $OB$, то угол $\mathrm{\angle }AOB$ будет прямым углом, то есть $m\mathrm{\angle }AOB={90}^{\circ }$.

Теперь рассмотрим стороны угла $\mathrm{\angle }BOC$. Так как сторона $OB$ перпендикулярна стороне $OC$, то и в этом случае угол $\mathrm{\angle }BOC$ будет прямым углом, то есть $m\mathrm{\angle }BOC={90}^{\circ }$.

Таким образом, получаем, что углы $\mathrm{\angle }A$ и $\mathrm{\angle }B$ равны 90 градусов каждый.

Ответ: Значение обоих углов $\mathrm{\angle }A$ и $\mathrm{\angle }B$ равно 90 градусам каждый.