Задача: Если известно, что \(t > 1\), \(z < 0\) и \(tz > 0\), то какое из неравенств \(t^2z > 0\) или \(zt^2 < 0\) верно?
Решение:
Обратимся к данным: \(t > 1\), \(z < 0\) и \(tz > 0\). Заметим, что \(tz\) является произведением двух чисел, а его результат положительный. Это может быть только в двух случаях: когда оба числа положительные или когда оба числа отрицательные.
Условие \(t > 1\) сообщает нам, что \(t\) - положительное число. А условие \(z < 0\) говорит нам, что \(z\) - отрицательное число.
Таким образом, мы можем сделать следующие выводы:
1. Число \(t\) положительное, а число \(z\) отрицательное.
2. Произведение \(tz\) является положительным числом.
Теперь рассмотрим неравенства:
a) \(t^2z > 0\)
b) \(zt^2 < 0\)
a) Для неравенства \(t^2z > 0\), мы видим, что квадрат числа \(t\) всегда будет положительным числом, так как \(t\) уже положительно. Мы также знаем, что \(z\) отрицательное. Поэтому произведение положительного числа и отрицательного числа будет отрицательным числом. Таким образом, неравенство \(t^2z > 0\) неверно.
b) Для неравенства \(zt^2 < 0\), мы видим, что произведение отрицательного числа \(z\) и положительного числа \(t^2\) будет отрицательным числом. Следовательно, неравенство \(zt^2 < 0\) верно.
Итак, ответ на задачу: неравенство \(zt^2 < 0\) верно, а неравенство \(t^2z > 0\) неверно. Мы получили это, анализируя заданные условия и рассматривая свойства положительных и отрицательных чисел.
Надеюсь, это понятно и ответ полностью соответствует тому, что вы искали. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
Iskryaschayasya_Feya 33
Конечно! Рассмотрим задачу более подробно:Задача: Если известно, что \(t > 1\), \(z < 0\) и \(tz > 0\), то какое из неравенств \(t^2z > 0\) или \(zt^2 < 0\) верно?
Решение:
Обратимся к данным: \(t > 1\), \(z < 0\) и \(tz > 0\). Заметим, что \(tz\) является произведением двух чисел, а его результат положительный. Это может быть только в двух случаях: когда оба числа положительные или когда оба числа отрицательные.
Условие \(t > 1\) сообщает нам, что \(t\) - положительное число. А условие \(z < 0\) говорит нам, что \(z\) - отрицательное число.
Таким образом, мы можем сделать следующие выводы:
1. Число \(t\) положительное, а число \(z\) отрицательное.
2. Произведение \(tz\) является положительным числом.
Теперь рассмотрим неравенства:
a) \(t^2z > 0\)
b) \(zt^2 < 0\)
a) Для неравенства \(t^2z > 0\), мы видим, что квадрат числа \(t\) всегда будет положительным числом, так как \(t\) уже положительно. Мы также знаем, что \(z\) отрицательное. Поэтому произведение положительного числа и отрицательного числа будет отрицательным числом. Таким образом, неравенство \(t^2z > 0\) неверно.
b) Для неравенства \(zt^2 < 0\), мы видим, что произведение отрицательного числа \(z\) и положительного числа \(t^2\) будет отрицательным числом. Следовательно, неравенство \(zt^2 < 0\) верно.
Итак, ответ на задачу: неравенство \(zt^2 < 0\) верно, а неравенство \(t^2z > 0\) неверно. Мы получили это, анализируя заданные условия и рассматривая свойства положительных и отрицательных чисел.
Надеюсь, это понятно и ответ полностью соответствует тому, что вы искали. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!