Які значення доцентрового прискорення автомобіля та періоду його обертання при русі по кільцевій дорозі радіусом 1000

Звезда

52

Для решения данной задачи нам понадобится знание физических законов и формул.

Для начала определимся с данными. Нам даны радиус кольцевой дороги \(r = 1000\) м и скорость автомобиля \(v = 54\) км/ч.

Первым шагом нам необходимо привести скорость автомобиля к СИ (системе международных единиц) и, соответственно, к м/с, так как такие единицы измерения используются в большинстве физических формул. Для этого воспользуемся следующими соотношениями:

1 км = 1000 м,
1 ч = 3600 с.

Таким образом, скорость автомобиля в м/с будет равна:
\[v = 54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 15 \, \text{м/с}\]

Теперь перейдем к просчету значений дляцентрового прискорення и периода обращения автомобиля по кольцевой дороге.

Для начала рассмотрим формулу для центростремительного ускорения:

\[a = \frac{v^2}{r}\]

Где:
\(a\) - центростремительное ускорение,
\(v\) - скорость автомобиля,
\(r\) - радиус дороги.

Подставим значения, которые у нас есть:

\[a = \frac{15^2}{1000} \, \text{м/с}^2 \approx 0.225 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, значение дочентрового прискорения автомобиля равно приблизительно \(0.225\) м/с².

Далее рассмотрим формулу для периода обращения:

\[T = \frac{2\pi r}{v}\]

Где:
\(T\) - период обращения,
\(v\) - скорость автомобиля,
\(r\) - радиус дороги.

Теперь подставим значения в формулу:

\[T = \frac{2\pi \times 1000}{15} \, \text{с} \approx 41.89 \, \text{с}\]

Таким образом, период обращения автомобиля при движении по кольцевой дороге радиусом 1000 м со скоростью 54 км/ч составляет примерно 41.89 секунды.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам разобраться в задаче. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.