Если КПД теплового двигателя составляет 45%, то какую температуру имеет холодильник, если температура нагревателя

Ledyanoy_Podryvnik

23

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические понятия, такие как КПД, или Коэффициент Полезного Действия, и закон сохранения энергии.

КПД теплового двигателя (η) определяется как отношение работы, совершенной двигателем (W) к полученному им теплу (Q).

\[ η = \frac{W}{Q} \]

В данной задаче КПД теплового двигателя равен 45%. Это означает, что 45% полученного тепла превращается в работу, которую совершает двигатель.

Теперь мы можем воспользоваться тем, что КПД и тепловой двигатель связаны соотношением Карно:

\[ η = 1 - \frac{T_2}{T_1} \]

где \( T_2 \) - температура холодильника, \( T_1 \) - температура нагревателя.

Мы знаем, что КПД \( η = 0.45 \), тогда подставляем эту информацию в формулу:

\[ 0.45 = 1 - \frac{T_2}{T_1} \]

Мы можем выразить \( \frac{T_2}{T_1} \):

\[ \frac{T_2}{T_1} = 1 - 0.45 \]

\[ \frac{T_2}{T_1} = 0.55 \]

Теперь нам нужно выразить \( T_2 \) через \( T_1 \). Для этого умножим обе стороны на \( T_1 \):

\[ T_2 = 0.55 \cdot T_1 \]

Таким образом, мы нашли зависимость между температурой холодильника \( T_2 \) и температурой нагревателя \( T_1 \).

Теперь мы можем приступить к решению конкретной задачи. Предположим, что температура нагревателя имеет значение 300 К (кельвин). Подставим это значение в выражение, чтобы найти температуру холодильника:

\[ T_2 = 0.55 \cdot 300 \]

\[ T_2 = 165 \]

Таким образом, если температура нагревателя составляет 300 К, то температура холодильника будет 165 К.

Важно отметить, что ответ дан в Кельвинах (К). Кельвин - это абсолютная температура, где ноль К соответствует абсолютному нулю, т.е. самой низкой возможной температуре.