Если максимальное количество очков на одной кости домино равно 12, то сколько костей будет в игре, если их число будет

Nikolaevna_8424

7

Для решения этой задачи нам необходимо определить, сколько костей будет в игре при условии, что максимальное количество очков на одной кости домино равно 12.

Домино состоит из костей, на которых изображены числа от 0 до 12. Причем мы имеем каждую возможную комбинацию чисел на костях, то есть пары чисел (0,0), (0,1), (0,2)...(12,12). Поскольку на каждой кости может быть от 0 до 12 очков, нас интересует количество комбинаций чисел на каждой кости.

Для решения задачи нужно найти сумму всех уникальных комбинаций чисел на костях и определить их общее количество.

Подходящий способ для решения этой задачи - использовать математику и конкретно принцип комбинаторики.

Мы можем использовать формулу для нахождения количества комбинаций из n элементов (без повторений) по k элементов:

\[C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

В нашем случае у нас есть 13 различных чисел от 0 до 12 на каждой кости. Мы будем использовать эту формулу, чтобы найти количество комбинаций чисел на костях.

При нахождении количества комбинаций для каждого числа на парах костей их следует сложить вместе, чтобы получить общее количество костей в игре.

Применим формулу для каждого числа на парах костей:

Для числа 0:
\(C(13,2) = \frac{13!}{2!(13-2)!} = \frac{13!}{2!11!} = 78\)

Для числа 1:
\(C(13,2) = \frac{13!}{2!(13-2)!} = \frac{13!}{2!11!} = 78\)

Продолжим этот процесс для каждого числа от 0 до 12:

Для числа 2:
\(C(13,2) = 78\)

Для числа 3:
\(C(13,2) = 78\)

...

Для числа 12:
\(C(13,2) = 78\)

Теперь сложим все найденные значения:

\(78 + 78 + 78 + ... + 78\) (13 раз)

Общее количество костей в игре равно сумме всех значений

\(13 * 78 = 1014\)

Таким образом, в игре будет 1014 костей, если максимальное количество очков на одной кости домино равно 12.