Если медианы треугольника имеют длины 15 и 9, то каково наибольшее возможное значение площади этого треугольника? Ответ
Если медианы треугольника имеют длины 15 и 9, то каково наибольшее возможное значение площади этого треугольника? Ответ указать в ближайшем целом числе.
Луна_В_Очереди 7
Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание некоторых свойств треугольников. Давайте начнем с основных определений.Медиана треугольника - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В нашем случае, у нас есть две медианы со значениями 15 и 9. Для упрощения обозначений, давайте назовем эти медианы
Мы знаем, что для треугольника с медианами
где
Теперь давайте найдем
Теперь мы можем подставить это значение
1. Рассчитаем третью медиану
2. Решим уравнение для
3. Повторим шаг 2 до тех пор, пока значение
4. Как только получим значение
5. Вычислим площадь
Давайте выполним вычисления.