Если на рисунке DC является диаметром окружности, то какова мера угла DBC?

Zmeya

21

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойства углов, образованных диаметром окружности.

Для начала, давайте вспомним два основных свойства:

1. Угол, образованный диаметром окружности и любым хордным отрезком, является прямым углом. То есть, он равен 90 градусам.

2. Если у нас есть угол, образованный хордными отрезками, выпуклая часть которого не содержит центра, то этот угол равен половине суммы пересекаемых им дуг.

Теперь давайте применим эти свойства к нашей задаче.

У нас есть хордный отрезок DC, который является диаметром окружности. Значит, угол DBC является прямым углом (свойство 1).

Таким образом, мера угла DBC равна 90 градусам.

Мы можем это обосновать также с помощью второго свойства. Вы уже знаете, что угол DBC равен прямому углу (90 градусам). Дуга, которую он пересекает, является полной окружностью (360 градусов). Половина суммы пересекаемых дуг равна половине 360 градусов, что также равно 180 градусам.

Таким образом, оба метода (свойство 1 и свойство 2) подтверждают, что мера угла DBC равна 90 градусам.