Если нагреть гелий воздушного шара объёмом 800 м³ на 20 к, насколько увеличится подъемная сила шара? Учитывая

Cikada

30

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо воспользоваться законом Архимеда и идеальным газовым законом. Давайте разберемся подробнее:

1. Закон Архимеда гласит, что подъемная сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, равна весу вытесненной этой жидкости или газа.

2. Идеальный газовый закон гласит, что давление идеального газа прямо пропорционально его температуре и обратно пропорционально его объему. Формула закона:

$PV=nRT$

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в абсолютных единицах (Кельвина).

Теперь приступим к решению задачи:

1. Начнем с определения исходных данных:
- Объем шара $V_{\text{шара}}=800{\text{м}}^3$
- Исходная температура гелия $T_{\text{начальная}}=20\text{K}$

2. Так как газ идеальный, можно применить идеальный газовый закон. Найдем количество вещества гелия в шаре:

$n=\frac{PV}{RT}$

Подставим известные значения:

$n=\frac{P_{\text{начальное}}\cdot V_{\text{шара}}}{R\cdot T_{\text{начальная}}}$

3. Теперь нам нужно найти давление газа в шаре после нагревания. Поскольку шар не растяжим и нагревание происходит через отверстие в нижней части оболочки, объем гелия останется неизменным. Поэтому новое давление будет по-прежнему равно $P_{\text{начальное}}$, а новая температура гелия будет $T_{\text{новая}}=T_{\text{начальная}}+20\text{K}$.

4. Таким образом, новое количество гелия в шаре будет:

$n_{\text{новое}}=\frac{P_{\text{начальное}}\cdot V_{\text{шара}}}{R\cdot T_{\text{новая}}}$

5. Рассчитаем изменение подъемной силы шара:

Изменение подъемной силы ($\mathrm{\Delta }F$) равно весу гелия, вытесненного нагревом:

$\mathrm{\Delta }F=m_{\text{вытесненное}}\cdot g$

Для определения массы вытесненного гелия используем формулу:

$m_{\text{вытесненное}}=n_{\text{новое}}\cdot M$

где $M$ - молярная масса гелия.

6. Таким образом, окончательное изменение подъемной силы шара будет:

$\mathrm{\Delta }F=n_{\text{новое}}\cdot M\cdot g$

Теперь у нас есть все необходимые формулы для расчета задачи. Вы можете вставить соответствующие числа и символы в формулы, чтобы получить конечный числовой ответ.