впишите в текст пропущенные слова на левой тележке находится деревянный кубик, а на правой - кубик из кирпича, объем
впишите в текст пропущенные слова на левой тележке находится деревянный кубик, а на правой - кубик из кирпича, объем которого такой же. Между тележками размещена сжатая пружина, с помощью которой нити соединяются. Если прервать нить, то тележки начнут двигаться. При этом левая тележка будет иметь ___ скорость, а правая - ___ скорость.
Звездопад_В_Небе 56
При взаимодействии двух тележек, связанных нитью через сжатую пружину, происходит передача энергии и момента импульса от одной тележки к другой.Изначально система находится в состоянии покоя, поэтому общий импульс системы равен нулю. Когда нить между тележками прерывается, импульс может передаваться между тележками до тех пор, пока обе они не остановятся.
По закону сохранения импульса, сумма импульсов левой и правой тележек до и после их движения должна оставаться неизменной.
Пусть \(m_1\) - масса деревянного кубика на левой тележке, \(v_1\) - скорость левой тележки, \(m_2\) - масса кубика из кирпича на правой тележке, \(v_2\) - скорость правой тележки.
Так как объемы кубиков одинаковы, можно сделать предположение, что их массы тоже равны, то есть \(m_1 = m_2\).
На начальном этапе, до разрыва нити, импульс системы равен нулю:
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0\]
Когда нить прерывается, импульс от левой тележки переходит к правой. Таким образом, импульс левой тележки становится равным \(-m_1 \cdot v_1\), а импульс правой тележки становится равным \(m_2 \cdot v_2\). Учитывая, что сумма импульсов должна оставаться неизменной, получаем следующую систему уравнений:
\[\begin{cases} m_1 \cdot v_1 = -m_1 \cdot v_1 \\ m_2 \cdot v_2 = m_2 \cdot v_2 \end{cases}\]
Таким образом, скорость левой тележки будет равна нулю, а скорость правой тележки будет равна нулю.