Если радиус окружности равен 14 см, найдите расстояние до другого конца диаметра, так как к окружности проведена

Виктория

18

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать некоторые свойства окружности.

Давайте начнем с того, что касательная, проведенная к окружности, всегда перпендикулярна радиусу, исходящему из точки касания. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один катет равен радиусу и второй катет - это искомое расстояние от точки касания до другого конца диаметра. Найдем длину гипотенузы этого треугольника.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где радиус - это один катет, а искомое расстояние - это другой катет, мы можем записать следующее уравнение:

\[гипотенуза^2 = радиус^2 + искомое\ расстояние^2\]

Известно, что радиус равен 14 см. Подставим это значение в уравнение и решим его, чтобы найти значение искомого расстояния.

\[искомое\ расстояние^2 = гипотенуза^2 - радиус^2\]

\[искомое\ расстояние^2 = 2 * радиус^2\]

\[искомое\ расстояние^2 = 2 * 14^2\]

\[искомое\ расстояние^2 = 2 * 196\]

\[искомое\ расстояние^2 = 392\]

Таким образом, мы получаем, что \[искомое\ расстояние = \sqrt{392}\]