Если скорость частицы увеличить в 9 раз, то сила Лоренца увеличится в: 1) 81 раз 2) 4,5 раза 3) 9 раз 4) 3 раза

Сладкая_Сирень

64

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для силы Лоренца, а также умение применять простые математические операции. Давайте разберемся:

Сила Лоренца, обозначаемая \(F_L\), определяется формулой:
\[F_L = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)\]

Где:
- \(q\) - заряд частицы
- \(v\) - скорость частицы
- \(B\) - магнитное поле
- \(\theta\) - угол между векторами \(\vec{v}\) и \(\vec{B}\)

В условии задачи говорится, что скорость частицы будет увеличена в 9 раз. Пусть изначальная скорость частицы равна \(v_0\), а новая скорость будет равна \(9 \cdot v_0\).

Теперь необходимо определить, как изменится сила Лоренца при увеличении скорости. Для этого можно воспользоваться простым отношением:

\[\frac{{F_{L, \text{новая}}}}{{F_{L, \text{старая}}}} = \frac{{q \cdot (9 \cdot v_0) \cdot B \cdot \sin(\theta)}}{{q \cdot v_0 \cdot B \cdot \sin(\theta)}}\]

Заметим, что заряд частицы, магнитное поле и угол \(\theta\) остаются неизменными. Сократив эти значения, мы получим:

\[\frac{{F_{L, \text{новая}}}}{{F_{L, \text{старая}}}} = \frac{{9 \cdot v_0}}{{v_0}}\]

Упрощая это выражение, получим:

\[\frac{{F_{L, \text{новая}}}}{{F_{L, \text{старая}}}} = 9\]

Таким образом, сила Лоренца увеличится в 9 раз.

Ответ: 3) 9 раз.