Если соединить два сопротивления параллельно и подключить к некоторому напряжению, то на одном из них будет выделяться

Belochka

18

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулы, связанные с законами электрических цепей.

Пусть первое сопротивление равно \( R_1 \) и выделяет мощность \( P_1 = 100 \) Вт, а второе сопротивление равно \( R_2 \) и выделяет мощность \( P_2 = 400 \) Вт.

Когда сопротивления соединены параллельно, мы можем использовать следующую формулу для вычисления общего сопротивления параллельной цепи:

\[
\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]

Затем мы можем использовать формулу для вычисления мощности:

\[
P = \frac{U^2}{R}
\]

где \( P \) - мощность, \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление.

Теперь решим задачу:

1. Вычислим общее сопротивление параллельной цепи.

\[
\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{R_1 + R_2}{R_1 \cdot R_2}
\]

\[
R_{\text{пар}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}
\]

2. Теперь найдем напряжение, подключенное к цепи. Поскольку на одном из сопротивлений выделяется 100 Вт мощности, мы можем использовать формулу мощности, чтобы найти напряжение:

\[
P = \frac{U^2}{R} \Rightarrow U = \sqrt{P \cdot R}
\]

Подставим известные значения:

\[
U_1 = \sqrt{100 \cdot R_1}
\]

Аналогичным образом, для второго сопротивления:

\[
U_2 = \sqrt{400 \cdot R_2}
\]

3. Теперь соединим сопротивления последовательно. Для последовательного соединения суммарное сопротивление равно сумме отдельных сопротивлений:

\[
R_{\text{посл}} = R_1 + R_2
\]

4. Найдем мощность на каждом из сопротивлений, когда они соединены последовательно. Используем формулу мощности:

\[
P = \frac{U^2}{R}
\]

Подставим значения:

\[
P_1 = \frac{U_1^2}{R_{\text{посл}}}
\]

\[
P_2 = \frac{U_2^2}{R_{\text{посл}}}
\]

Таким образом, чтобы найти мощность на каждом из сопротивлений при последовательном соединении, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Вычислить общее сопротивление параллельной цепи: \( R_{\text{пар}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \).

2. Найти напряжение для каждого сопротивления: \( U_1 = \sqrt{100 \cdot R_1} \) и \( U_2 = \sqrt{400 \cdot R_2} \).

3. Вычислить суммарное сопротивление последовательной цепи: \( R_{\text{посл}} = R_1 + R_2 \).

4. Найти мощность каждого сопротивления в последовательной цепи: \( P_1 = \frac{U_1^2}{R_{\text{посл}}} \) и \( P_2 = \frac{U_2^2}{R_{\text{посл}}} \).