Если тело движется в прямой линии и его скорость меняется в соответствии со связью v= 10 + t, то какова сила

Yakobin

16

Чтобы найти силу, действующую на тело массой 5 кг, мы используем второй закон Ньютона, который утверждает, что сила равна произведению массы на ускорение, то есть \( F = ma \).

Сначала нам нужно найти ускорение. Известно, что скорость \( v \) меняется в соответствии со связью \( v = 10 + t \), где \( t \) - время.
Чтобы найти ускорение, нам нужно взять производную скорости по времени.

Для этого возьмем производную \( v = 10 + t \) по времени \( t \):

\[
\frac{dv}{dt} = \frac{d(10 + t)}{dt}
\]

Производная постоянного члена (в данном случае 10) равна нулю, поэтому остается:

\[
\frac{dv}{dt} = \frac{d(t)}{dt}
\]

Таким образом,

\[
\frac{dv}{dt} = 1
\]

Значит, ускорение равно 1 м/с².

Теперь мы можем найти силу, используя второй закон Ньютона:
\( F = ma \)
Подставляем значение массы и ускорения:
\( F = 5 \cdot 1 \)
\( F = 5 \) Ньютона.

Ответ: а) 5Н.