Если угол АОС=28° и точка S - середина хорды AB , то какой угол соответствует углу АОВ? Варианты ответа: 1) 28°

Загадочная_Сова

1

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с геометрической информацией, которая дана. У нас есть угол АОС, который равен 28°, и точка S является серединой хорды AB. Нам нужно найти угол АОВ.

Для начала, давайте посмотрим на геометрическую конструкцию этой задачи.

B
/ \
/ \
S /_____\ O
\ /
\ /
\ /
A

Мы знаем, что точка S - середина хорды AB. Это означает, что AS равно SB.

Теперь мы можем использовать свойства центральных углов и хорд, чтобы решить задачу.

Угол АОВ является углом, выпирающим на дугу AB. Поскольку AS равен SB, то углы ASO и BSO равны. Из этого следует, что треугольники ASO и BSO являются равнобедренными.

Теперь мы знаем, что в равнобедренном треугольнике основание угла равно той же величине, что и каждый угол, прилегающий к основанию.

Поскольку угол АОС равен 28°, то угол ASO также равен 28°.

Теперь мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. В треугольнике ASO сумма всех углов равна 180°. Угол ASO равен 28°, угол AOS равен 28°, поэтому оставшийся угол, угол OAS, равен:

180° - 28° - 28° = 124°

Таким образом, угол OAS равен 124°.

Теперь смотрим на треугольник BOA. Угол BOA и угол OAB являются взаимно дополняющими, поскольку они оба опираются на дугу AB.

Угол OAS равен 124°. Таким образом, угол BOA равен:

180° - 124° = 56°

Таким образом, угол АОВ равен 56°.

Итак, правильный ответ на задачу - это вариант 2) 56°.