Если угол при вершине равнобедренного треугольника составляет 117° и больше угла при основании, то какова величина угла
Если угол при вершине равнобедренного треугольника составляет 117° и больше угла при основании, то какова величина угла при основании?
Черная_Медуза 31
Для решения этой задачи нам потребуется знание свойств равнобедренных треугольников.1. Поскольку у нас равнобедренный треугольник, углы при основании (основание - это сторона треугольника, не равная боковым) будут равны между собой.
2. Пусть угол при основании равен \(x\) градусов. Тогда у нас два угла при основании, каждый из которых равен \(x\) градусов.
3. Мы знаем, что угол при вершине равнобедренного треугольника составляет 117°. Также из условия задачи нам дано, что этот угол больше угла при основании.
4. Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем записать уравнение: \(117 + 2x = 180\).
5. Теперь решим это уравнение:
\[117 + 2x = 180\]
\[2x = 180 - 117\]
\[2x = 63\]
\[x = 31.5\]
Таким образом, величина угла при основании равнобедренного треугольника составляет 31.5 градусов.