Какова мера внешнего угла при вершине B в равнобедренном треугольнике ABC, где угол C составляет 1/4 угла

Ледяная_Душа

4

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств равнобедренных треугольников и свойств углов.

Обозначим меру угла B как \(x\). Так как треугольник ABC является равнобедренным, то угол A также равен \(x\).

Из условия задачи известно, что угол C составляет 1/4 угла B. Поэтому мера угла C равна \( \frac{x}{4} \).

Сумма мер всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[ x + x + \frac{x}{4} = 180 \]

Для решения этого уравнения найдём общий знаменатель:

\[ \frac{4x+4x+x}{4} = 180 \]

Упростим выражение:

\[ \frac{9x}{4} = 180 \]

Умножим оба выражения на 4:

\[ 9x = 720 \]

Разделим оба выражения на 9:

\[ x = 80 \]

Таким образом, мера угла B равна 80 градусов.