Какое максимальное количество целых чисел можно последовательно записать в строку, чтобы сумма любых 49 соседних чисел

Skorostnoy_Molot

10

Чтобы найти максимальное количество целых чисел, которые можно последовательно записать в строку, чтобы сумма любых 49 соседних чисел была четной, а сумма любых 50 соседних чисел была нечетной, мы можем воспользоваться следующим подходом.

Заметим, что сумма любых 49 соседних чисел будет являться четным числом, только если в предыдущей группе из 50 чисел 25 из них четные, а 25 - нечетные. Следовательно, чтобы сумма 50 соседних чисел была нечетной, у нас должно быть 25 четных чисел и 25 нечетных чисел.

Таким образом, максимальное количество целых чисел, которые можно последовательно записать в строку, чтобы удовлетворить условию задачи, равно 50. Количество четных чисел и количество нечетных чисел будет одинаковым и равно 25 каждое.

Вот пример такой последовательности из 50 целых чисел:

Четные числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50
Нечетные числа: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51

Эту последовательность можно продолжать, добавляя по одному четному и одному нечетному числу. В результате мы будем иметь сумму 49 соседних чисел, которая будет четной, и сумму 50 соседних чисел, которая будет нечетной.