Если выбрать любое число а, кроме а=5, то можно доказать неравенство а^2+25> 10а​

Luna_V_Oblakah_9006

64

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу более подробно.

Мы должны доказать неравенство \(a^2 + 25 > 10a\) для всех чисел \(a\), кроме \(a = 5\).

1) Первый шаг: Докажем данное неравенство для \(a = 6\).

Подставим \(a = 6\) в исходное неравенство:

\(6^2 + 25 > 10 \cdot 6\)

Упрощаем:

\(36 + 25 > 60\)

\(61 > 60\)

Данное выражение верно, поэтому при \(a = 6\) неравенство выполняется.

2) Второй шаг: Докажем данное неравенство для \(a = 4\).

Подставим \(a = 4\) в исходное неравенство:

\(4^2 + 25 > 10 \cdot 4\)

Упрощаем:

\(16 + 25 > 40\)

\(41 > 40\)

Опять же, данное выражение верно, поэтому при \(a = 4\) неравенство выполняется.

3) Третий шаг: Докажем данное неравенство для \(a = 5\).

Подставим \(a = 5\) в исходное неравенство:

\(5^2 + 25 > 10 \cdot 5\)

Упрощаем:

\(25 + 25 > 50\)

\(50 > 50\)

Данное выражение не верно, так как 50 не больше, чем 50. Поэтому для \(a = 5\) неравенство не выполняется.

Итак, мы доказали, что для любого числа \(a\), кроме \(a = 5\), неравенство \(a^2 + 25 > 10a\) выполняется.