Если взять точку Р на стороне АВ параллелограмма АВСД так, что АР:ВР=5:3, то какая будет площадь треугольника АРД, если

Пугающий_Пират

69

Для решения данной задачи, давайте взглянем на взаимосвязь площадей треугольника \( \triangle ARD \) и параллелограмма \( ABCD \).

Мы знаем, что площадь параллелограмма \( ABCD \) равна 144 единицам. На основе этой информации мы можем сделать следующее предположение: площадь треугольника \( \triangle ARD \) должна составлять определенную долю от площади параллелограмма \( ABCD \), так как они имеют общую высоту, опущенную из вершины D на основание AB.

Теперь обратимся к отношению длин отрезков АР и ВР, которые составляют 5:3 соответственно. Мы можем предположить, что пропорция их длин будет отображена в пропорции площадей. То есть, если отношение площадей треугольников \( \triangle ARD \) и \( \triangle BRD \) также составляет 5:3, то мы можем использовать эту информацию для решения задачи.

Поэтому, если мы предположим, что площадь треугольника \( \triangle ARD \) составляет 5 пятых от площади параллелограмма \( ABCD \), то площадь треугольника \( \triangle BRD \) составляет 3 пятых.

Мы можем записать это следующим образом:

Площадь треугольника \( \triangle ARD \) = \(\frac{5}{8}\) * 144 = 90.

Таким образом, площадь треугольника \( \triangle ARD \) равна 90 единицам.