Сколько времени длился полет вертолета, если он преодолел первую половину пути за 3 часа, летя со скоростью 240 км/ч

Кузя_946

13

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета времени, используемого при постоянной скорости. Формула связывает расстояние (d), скорость (v) и время (t) по формуле \(t = \frac{d}{v}\).

Давайте сначала рассчитаем расстояние каждой половины пути и время, затраченное на каждую часть полета.

Первая половина пути:
Расстояние: \(d_1\)
Скорость: \(v_1 = 240\) км/ч
Время: \(t_1\)

Мы можем использовать формулу, чтобы найти время:

\[t_1 = \frac{d_1}{v_1}\]

Так как первая половина пути преодолена за 3 часа, мы можем записать:

\[3 = \frac{d_1}{240}\]

Для того чтобы найти расстояние \(d_1\), умножим обе стороны уравнения на 240:

\[3 \cdot 240 = d_1\]
\[d_1 = 720\] км

Вторая половина пути:
Расстояние: \(d_2\)
Скорость: \(v_2 = 180\) км/ч
Время: \(t_2\)

Мы можем использовать формулу, чтобы найти время:

\[t_2 = \frac{d_2}{v_2}\]

Так как вторая половина пути преодолена с неизвестным временем \(t_2\), мы обозначим его как \(t_2\) и используем формулу:

\[t_2 = \frac{d_2}{v_2}\]

Теперь нам нужно найти общее время полета вертолета. Мы знаем, что общее время равно сумме времен каждой половины пути:

\[t_{\text{общ}} = t_1 + t_2\]

Так как мы знаем, что первая половина пути заняла 3 часа, мы можем использовать это значение и выразить второе время через \(t_1\):

\[t_2 = t_{\text{общ}} - t_1\]

Теперь мы можем подставить значения времен в уравнение на время второй половины пути:

\[t_{\text{общ}} - t_1 = \frac{d_2}{v_2}\]

Мы также знаем, что расстояние второй половины пути \(d_2\) равно первой половине пути \(d_1\):

\[t_{\text{общ}} - t_1 = \frac{d_1}{v_2}\]

Теперь мы можем подставить значения, которые мы уже нашли, и решить уравнение для общего времени полета:

\[t_{\text{общ}} - 3 = \frac{720}{180}\]

\[t_{\text{общ}} - 3 = 4\]

\[t_{\text{общ}} = 7\] часов

Итак, полет вертолета длился 7 часов.