Если x0 является решением уравнения log5x=log5 3+4 log25 2, то каково значение выражения x0-10?

Людмила

12

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово, чтобы все было понятно.

У нас дано уравнение: log5x = log5 3 + 4 log25 2.
Так как оба логарифма имеют одну и ту же базу, мы можем применить свойство логарифма, что log_a b = log_a c + log_a d равносильно b = c * d.

Применим это свойство к нашему уравнению:
x = 3 * (2^4).

Теперь найдем значение x. Посчитаем 2^4:
2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16.

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение 16 в уравнение:
x = 3 * 16 = 48.

Итак, мы получили, что x0 (или решение уравнения) равно 48.

Теперь, чтобы найти значение выражения x0 - 10, подставим 48 в выражение:
48 - 10 = 38.

Ответ: значение выражения x0 - 10 равно 38.