Если запустить луч света на дно сосуда с жидкостью таким образом, чтобы он прошел через жидкость и попал в центр

Романовна

34

Для решения этой задачи воспользуемся законом преломления света, который утверждает, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления двух сред.

Пусть угол падения светового луча АО на границу раздела между воздухом и жидкостью составляет 45°. Также известно, что угол преломления светового луча в жидкости составляет 60° относительно вертикали.

Обозначим показатель преломления жидкости как n1.

Закон преломления для угла падения и угла преломления можно записать следующим образом:

$$\frac{\sin {\theta }_1}{\sin {\theta }_2}=\frac{n2}{n1}$$

Где:
- ${\theta }_1$ - угол падения светового луча на границу раздела (45°),
- ${\theta }_2$ - угол преломления светового луча в жидкости (60°),
- n2 - показатель преломления воздуха (равен 1),
- n1 - искомый показатель преломления жидкости.

Подставим известные значения:

$$\frac{\sin 45°}{\sin 60°}=\frac{1}{n1}$$

Вычислим значения синусов углов:

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{1}{n1}$$

Упростим выражение:

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{1}{n1}$$

Перевернем дробь и упростим:

$$n1=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\approx 1.22$$

Таким образом, показатель преломления жидкости составляет около 1.22.