Find the value of the expression: 1) 0.2/3600 + 5/16; 3) 54 * 72; 2) (0.04 - 64); 4) 2 * 50 - 20. Solve the equation

Янтарь_5862

61

Решением задачи будет предоставление пошагового решения и подробного объяснения для лучшего понимания школьником.

Задача 1:
Чтобы решить данное выражение, мы должны сложить два дробных числа: 0.2/3600 и 5/16.
Давайте рассмотрим каждое число по отдельности:

0.2/3600:
Для начала, мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 200. Таким образом, мы получим:
0.2/3600 = 0.001/18

5/16:
Это уже упрощенная дробь, которую мы оставляем без изменений.

Теперь мы можем сложить эти две дроби:
0.001/18 + 5/16

Для выполнения сложения дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 288 (произведение 18 и 16).
Приведем дроби к общему знаменателю:

0.001/18 = 0.001 * 16/18 * 16 = 0.001 * 16/288
5/16 = 5 * 18/16 * 18 = 5 * 18/288

Теперь мы можем просуммировать числители:
0.001 * 16/288 + 5 * 18/288

Сложение числителей дает нам:
0.016/288 + 90/288

Теперь объединим две дроби:
(0.016 + 90)/288

Таким образом, окончательное выражение будет:
90.016/288

Задача 2:
Мы должны найти значение выражения (0.04 - 64).
Для этого просто вычтем число 64 из 0.04:
0.04 - 64 = -63.96

Ответ: -63.96

Задача 3:
Нам нужно вычислить произведение 54 и 72.
Для этого умножим числа:
54 * 72 = 3888

Ответ: 3888

Задача 4:
Нам нужно вычислить значение выражения 2 * 50 - 20.
Для этого сначала умножим 2 на 50, а затем вычтем 20 из этого результата:
2 * 50 - 20 = 100 - 20 = 80

Ответ: 80

Теперь перейдем к решению уравнений:

1) x^2 = 10
Явно выражаем x, извлекая корень из обеих сторон:
x = sqrt(10)

Ответ: x = sqrt(10)

2) x = -81
Ответ: x = -81

3) x = 16
Ответ: x = 16

4) x = -64
Ответ: x = -64

Теперь рассмотрим упрощение выражений:

1) Мы должны упростить выражение 7/6 - 254 + sqrt(96).
Первым шагом упростим корень: sqrt(96) = sqrt(16 * 6) = sqrt(16) * sqrt(6) = 4 * sqrt(6).
Теперь можем объединить все части выражения:
7/6 - 254 + 4 * sqrt(6)

2) Упростили сразу же на предыдущем шаге.

3) Мы должны упростить выражение (80 - sqrt(20)) / 5.
Сначала упростим корень: sqrt(20) = sqrt(4 * 5) = sqrt(4) * sqrt(5) = 2 * sqrt(5).
Теперь можем объединить все части выражения:
(80 - 2 * sqrt(5)) / 5

4) Мы должны упростить выражение (6/3 + sqrt(2)) * (6/3 - 2).
Сначала упростим корень: sqrt(2).
Теперь можем объединить все части выражения:
(2 + sqrt(2))(2 - sqrt(2))

Теперь рассмотрим сравнение чисел:

1) Нам нужно сравнить 4/5 и 3/8.
Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 40 (произведение 5 и 8).
Приведем дроби к общему знаменателю:
4/5 = 32/40
3/8 = 15/40

Таким образом, получаем:
32/40 и 15/40

Поскольку 32 больше 15, ответ будет:
32/40 > 15/40

Теперь решим уравнение с дробью:

Данная дробь: c + 14c + 49x - 5 / 6c - 49
Чтобы упростить ее, мы должны объединить все части числителя и знаменателя в одно выражение:
(c + 14c + 49x - 5) / (6c - 49)

Теперь перейдем к устранению иррациональности в знаменателе:

Данное выражение: 5 / sqrt(1 - (x - 25)^2)
Мы видим, что знаменатель содержит квадратный корень. Чтобы устранить его, мы должны провести алгебраические преобразования. Воспользуемся идентичностью разности квадратов:
1 - (x - 25)^2 = 1 - (x - 25)(x - 25) = 1 - (x^2 - 25x - 25x + 625) = 1 - (x^2 - 50x + 625)
= 1 - x^2 + 50x - 625

Таким образом, выражение станет:
5 / sqrt(1 - x^2 + 50x - 625)

Данный ответ представляет собой подробное решение задачи, объяснения и преобразования, которые помогут школьнику понять, как получен ответ. Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!