ФИЗИКА 10 КЛАСС С РЕШЕНИЕМ Каков период обращения секундной стрелки настенных часов, если ее длина равна 25 см? Какова

Nikolaevich

10

Период обращения секундной стрелки может быть вычислен, используя формулу для периода колебания \(T\). Длина стрелки \(L\) влияет на период обращения стрелки, поэтому для нахождения периода обращения секундной стрелки, мы должны использовать данные о ее длине.

Формула для периода колебания \(T\) в случае математического маятника имеет следующий вид:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

Где:
- \(T\) - время одного полного оборота (период колебания)
- \(\pi\) - значение числа пи (примерно равно 3.14)
- \(L\) - длина стрелки настенных часов
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на Земле)

Подставим известные значения в формулу и вычислим период колебания секундной стрелки.

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{0.25}{9.8}}\]

\[T \approx 2\pi\sqrt{0.02551}\]

\[T \approx 2\pi \cdot 0.1599\]

Получается:

\[T \approx 0.318 \, \text{секунды}\]

Теперь, чтобы найти скорость конца стрелки, мы можем использовать формулу для скорости вращения. Формула для нахождения скорости конца стрелки \(v\) имеет следующий вид:

\[v = \frac{2 \pi L}{T}\]

Где:
- \(v\) - скорость конца стрелки
- \(L\) - длина стрелки настенных часов
- \(T\) - период обращения стрелки (который мы уже вычислили)

Подставим известные значения:

\[v = \frac{2 \pi \cdot 0.25}{0.318}\]

\[v \approx \frac{2 \pi}{0.318} \cdot 0.25\]

\[v \approx 6.26 \, \text{см/сек}\]

Таким образом, скорость конца секундной стрелки составляет примерно 6.26 см/сек.

Наконец, для нахождения центростремительного ускорения \(a_c\) конца стрелки, мы можем использовать формулу:

\[a_c = \frac{v^2}{R}\]

Где:
- \(a_c\) - центростремительное ускорение конца стрелки
- \(v\) - скорость конца стрелки
- \(R\) - радиус окружности, по которой движется конец стрелки (радиус стрелки часов)

Поскольку радиус стрелки равен половине ее длины, то \(R = \frac{L}{2}\).

Подставим известные значения:

\[a_c = \frac{(6.26)^2}{0.25/2}\]

\[a_c = \frac{6.26^2}{0.125}\]

\[a_c = \frac{39.1376}{0.125}\]

\[a_c \approx 313.1 \, \text{см/сек}^2\]

Таким образом, центростремительное ускорение конца секундной стрелки составляет примерно 313.1 см/сек².