Какова абсолютная температура гелия в герметично закрытом сосуде массой 19 г, учитывая его внутреннюю энергию?

Евгеньевна

59

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для внутренней энергии \(U\) вещества:

\[U = \frac{3}{2}nRT,\]

где:
- \(U\) - внутренняя энергия вещества,
- \(n\) - количество вещества (в молях),
- \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)})\),
- \(T\) - температура вещества в кельвинах.

Мы знаем массу гелия (\(m\)) в сосуде, которая равна 19 г. Чтобы найти количество вещества (\(n\)), мы можем использовать молярную массу гелия (\(M\)), которая равна 4 г/моль. Количество вещества можно выразить следующим образом:

\[n = \frac{m}{M}.\]

Теперь у нас есть все необходимые величины для решения задачи. Давайте подставим их в формулу для внутренней энергии:

\[U = \frac{3}{2}\left(\frac{m}{M}\right)RT.\]

Значение универсальной газовой постоянной (\(R\)) составляет \(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\).

Выразим температуру вещества (\(T\)) из этого уравнения:

\[T = \frac{2U}{3\left(\frac{m}{M}\right)R}.\]

Давайте подставим известные значения в эту формулу:

\[T = \frac{2U}{3\left(\frac{19 \, \text{г}}{4 \, \text{г/моль}}\right) \times 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}}.\]

Мы должны также знать значение внутренней энергии (\(U\)) гелия, чтобы получить окончательный ответ. Если у вас есть это значение, просто подставьте его в формулу и рассчитайте температуру. Если нет, укажите его, и я помогу вам дальше.