Физика 8. Во время ланча в столовой, Оля заметила, что электронагреватель мощностью 500 Вт нагревает воду на 1°C

Гоша

39

Конечно! Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон сохранения энергии.

Давайте начнем с вычисления теплового количества, получаемого нагревательным элементом при его включении. Зная, что электронагреватель имеет мощность 500 Вт и разогревает воду на 1°C за 2 минуты, мы можем воспользоваться следующей формулой, связывающей тепловое количества, мощность и время:

\[ Q = Pt \]

где Q - тепловое количество, P - мощность нагревателя и t - время работы.

Подставляя значения, получаем:

\[ Q = 500 \, \text{Вт} \times 2 \, \text{мин} = 1000 \, \text{Дж} \]

Теперь, когда нагревательный элемент выключают, вода остывает на 1°C за 1 минуту. По закону сохранения энергии, тепловое количество, которое теряет вода за это время, равно тепловому количеству, которое получила от нагревателя:

\[ Q_{\text{теряется}} = Q_{\text{получено}} \]

\[ m_1c\Delta T_1 = m_2c\Delta T_2 \]

где \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы воды до и после нагрева соответственно, \( c \) - удельная теплоемкость воды, а \( \Delta T_1 \) и \( \Delta T_2 \) - изменение температуры воды до и после нагрева соответственно.

Учитывая, что \( \Delta T = 1°C \), а удельная теплоемкость воды \( c = 4.186 \, \text{Дж/г}\cdot°C \), мы можем переписать уравнение:

\[ m_1 = \frac{{m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2}}{{c \cdot \Delta T_1}} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ m_1 = \frac{{1000 \, \text{Дж} \cdot 1 \, \text{град.С}}}{{4.186 \, \text{Дж/г}\cdot°С}} \approx 239 \, \text{г} \]

Таким образом, масса нагреваемой воды составляет около 239 грамм.

Ответ: Масса нагреваемой воды составляет около 239 г.