Физика На какой глубине расположена станция метро, если барометр на платформе показывает 763 мм рт.ст., а при входе

Магический_Кристалл

38

Задача: Физика

1. Решение задачи о глубине станции метро:

Дано:
- Показания барометра на платформе метро: 763 мм рт.ст.
- Показания барометра при входе в метро: 760 мм рт.ст.

Решение:
Известно, что атмосферное давление у поверхности Земли уменьшается с увеличением высоты или глубины под землей. Также известно, что разность давлений в двух точках на одной высоте или глубине связана с разностью уровней жидкости в ртутном барометре.

Переведем разность показаний барометра в разность уровней жидкости:
\[ h = h_1 - h_2 \],
где \( h \) - глубина станции метро,
\( h_1 \) - высота ртути в барометре на платформе,
\( h_2 \) - высота ртути в барометре при входе в метро.

Так как разность показаний барометра составляет 763 мм рт.ст. - 760 мм рт.ст. = 3 мм рт.ст., то разность уровней жидкости равна 3 мм.

Однако, необходимо учесть, что показаниями барометра измеряется давление, а не глубина. Для связи давления и глубины на основе закона Паскаля, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ P = \rho g h \],
где \( P \) - давление на глубине h,
\( \rho \) - плотность жидкости или газа,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( h \) - глубина или высота.

В данной задаче предполагается, что ртуть является жидкостью, а плотность ртути принимается равной 13 600 кг/м³.

Применив формулу для барометрической высоты \( h \), получим:
\[ h = \frac{{P_2 - P_1}}{{\rho g}} \],
где \( P_2 \) - давление при входе в метро,
\( P_1 \) - давление на платформе метро.

Выразим глубину \( h \) через разность давлений:
\[ h = \frac{{P_2 - P_1}}{{\rho g}} \],

Подставим численные значения:
\[ h = \frac{{760 - 763}}{{13600 \cdot 9,8}} \],

Рассчитаем:
\[ h \approx -0,002 м \] или \[ h \approx -2 мм \].

Ответ: Станция метро находится на глубине около 2 мм ниже уровня платформы.


2. Нарисовать воздушный шар у основания шахты и внутри шахты.

(Здесь можно нарисовать схематическое изображение воздушного шара, поместив его на дно шахты. Обозначение шахты можно представить в виде вертикальной линии, ниже которой будет нарисован воздушный шар. Внутри шахты можно также нарисовать кирпичные стены, чтобы показать, что шахта находится под землей.)