Газ 10 Дж жұмыс жасаған адиабаттық үдерістегінде, оның ішкі энергиясы қандайды шамаға өзгерді?

Як

4

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые основные формулы из термодинамики.

Первым делом воспользуемся формулой для адиабатного процесса, которая связывает изменение внутренней энергии газа (\(\Delta U\)) с работой газа (\(W\)) и теплом (\(Q\)):
\[\Delta U = Q - W\]

Для данной задачи известно, что работа газа \(W = 10 \, \text{Дж}\), а также известно, что процесс является адиабатным, значит, тепло (\(Q\)) не передается через стенки системы.

Теперь рассмотрим изменение внутренней энергии газа. Внутренняя энергия газа связана с его температурой (\(T\)) и количеством вещества (\(n\)) при помощи формулы:
\[U = n \cdot c_v \cdot T\]

где \(c_v\) - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Таким образом, чтобы найти изменение внутренней энергии газа (\(\Delta U\)), нужно знать начальную и конечную температуры газа.

Если у нас есть начальная температура газа (\(T_1\)) и изменение температуры (\(\Delta T\)), то конечная температура газа (\(T_2\)) может быть найдена по формуле:
\[T_2 = T_1 + \Delta T\]

Теперь, имея конечную температуру газа (\(T_2\)), начальную температуру (\(T_1\)) и молярную теплоемкость газа при постоянном объеме (\(c_v\)), мы можем найти изменение внутренней энергии газа (\(\Delta U\)) по формуле:
\[\Delta U = n \cdot c_v \cdot \Delta T\]

Объединяя все вместе, мы можем найти ответ на задачу. Начинаем с формулы для адиабатного процесса:
\[\Delta U = Q - W\]

Учитывая, что процесс адиабатный (\(Q = 0\)), и работа газа \(W = 10 \, \text{Дж}\), мы можем переписать формулу следующим образом:
\[\Delta U = - W\]

Теперь мы знаем, что изменение внутренней энергии газа (\(\Delta U\)) равно -10 Дж, потому что работа газа (\(W\)) равна 10 Дж.

Таким образом, внутренняя энергия газа снизилась на 10 Дж.