Газ температурасы 30 90-ға артып, қысымы 200 кПа болған кезде, газдың бастаптық қысымы кандай болған?

Larisa

69

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа в абсолютных единицах (Кельвинах).

Итак, в нашей задаче дано следующее:
Температура газа в начальный момент времени (\(T_1\)) равна 30 Кельвинам.
Температура газа через некоторое время (\(T_2\)) равна 90 Кельвинам.
Давление газа в начальный момент времени (\(P_1\)) равно 200 кПа (или 200 000 Паскалей).

Исходя из условия задачи, мы знаем, что количество вещества газа (\(n\)) и его объем (\(V\)) остаются неизменными. То есть, если мы обозначим начальное состояние газа как номер 1, а конечное состояние газа как номер 2, получаем следующие уравнения:

1) \(P_1V_1 = nRT_1\)
2) \(P_2V_2 = nRT_2\)

Для решения задачи, мы должны найти начальное давление газа (\(P_1\)).

Для начала, мы можем выразить количество вещества газа (\(n\)) в обоих уравнениях через объем газа, используя уравнение состояния идеального газа:

1) \(n = \frac{{P_1V_1}}{{RT_1}}\)
2) \(n = \frac{{P_2V_2}}{{RT_2}}\)

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

\(\frac{{P_1V_1}}{{RT_1}} = \frac{{P_2V_2}}{{RT_2}}\)

Перегруппируем это уравнение для получения выражения для \(P_1\):

\(P_1 = \frac{{P_2V_2T_1}}{{V_1T_2}}\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(P_1 = \frac{{200000 \cdot V_2 \cdot 30}}{{V_1 \cdot 90}}\)

Теперь, чтобы найти \(P_1\), нам необходимо знать значения объемов газа (\(V_1\) и \(V_2\)). В задаче не указаны конкретные значения объемов газа, поэтому мы не можем рассчитать точное значение начального давления газа (\(P_1\)). Однако, мы можем оставить ответ в виде формулы, используя символы \(V_1\) и \(V_2\):

\(P_1 = \frac{{200000 \cdot V_2 \cdot 30}}{{V_1 \cdot 90}}\)