Какое дополнительное давление воды измерит манометр, когда точка его установки находится на четвертом этаже дома
Какое дополнительное давление воды измерит манометр, когда точка его установки находится на четвертом этаже дома, а высота уровня воды в сельской водонапорной башне составляет 19 м? Плотность воды равна 1000 кг/м³, ускорение свободного падения составляет 10 м/с², а манометр проградуирован в атмосферах (атм), где 1 атм = 100 000 Па. Ответ: атм.
Letuchiy_Mysh 17
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление жидкости передается одинаково во все направления.Для начала, найдем высоту воды в манометре, используя формулу высоты \( h \):
\[ h = H - h_0, \]
где \( H \) - высота уровня воды в водонапорной башне, \( h_0 \) - высота расположения манометра.
Подставим известные значения:
\[ h = 19 \, \text{м} - 4 \, \text{этажа} \times 3 \, \text{м/этаж} = 19 \, \text{м} - 12 \, \text{м} = 7 \, \text{м}. \]
Теперь мы можем вычислить давление воды на глубине \( h \) с использованием формулы давления \( P = \rho \cdot g \cdot h \), где \( P \) - давление, \( \rho \) - плотность воды, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота жидкости:
\[ P = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 10 \, \text{м/с²} \cdot 7 \, \text{м} = 70000 \, \text{Па}. \]
Так как манометр проградуирован в атмосферах, найдем давление в атмосферах:
\[ P_{\text{атм}} = \frac{P}{100000} = \frac{70000}{100000} = 0.7 \, \text{атм}. \]
Таким образом, дополнительное давление воды, которое будет измерять манометр, составит 0.7 атм.