Где на координатном луче расположена точка с координатами 1/7, 3/7, 9/7?

Звёздочка

66

Чтобы определить, где на координатном луче расположена точка с координатами \( \frac{1}{7} \), \( \frac{3}{7} \), \( \frac{9}{7} \), нам сначала нужно вспомнить, что такое координатный луч и как он работает.

Координатный луч - это прямая линия, которая идет в одном направлении от начала координат и продолжается до бесконечности. Обычно координатный луч представляется в виде оси \(x\) на графике, где значение \(x\) увеличивается по мере продвижения вправо.

Теперь давайте рассмотрим данные координаты. У нас есть три дроби: \( \frac{1}{7} \), \( \frac{3}{7} \), \( \frac{9}{7} \). Обратите внимание, что числитель увеличивается от 1 до 3 до 9.

Разделим каждую дробь \( \frac{1}{7} \), \( \frac{3}{7} \), \( \frac{9}{7} \) на 7. Получим: \( \frac{1}{7} = \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{7} \), \( \frac{3}{7} = \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{7} \), \( \frac{9}{7} = \frac{9}{1} \cdot \frac{1}{7} \).

Теперь посмотрим на числители: 1, 3, 9.
Мы можем заметить, что числители наших координат -- это последовательные числа, увеличивающиеся на 2.

Рассмотрим знаменатели: 1 в каждой дроби.
Знаменатель во всех наших координатах -- это 1, поэтому он не меняется.

Исходя из всего этого, мы можем понять, что точка с координатами \( \frac{1}{7} \), \( \frac{3}{7} \), \( \frac{9}{7} \) будет расположена на координатном луче непосредственно после точки с координатами \( \frac{1}{7} \), потому что числитель увеличивается на 2 при каждом шаге.

Таким образом, точка с координатами \( \frac{1}{7} \), \( \frac{3}{7} \), \( \frac{9}{7} \) находится непосредственно справа от точки с координатами \( \frac{1}{7} \) на координатном луче.