Где находится точка А на единичной окружности?

Lelya

43

Единичная окружность - это окружность с радиусом 1 и центром в начале координат (0,0). Чтобы найти положение точки А на единичной окружности, нам понадобится угол, который она образует с положительным направлением оси \(X\).

Пусть угол между положительным направлением оси \(X\) и линией, соединяющей начало координат с точкой А, равен \(θ\).

Тогда координаты точки А можно найти, используя тригонометрические функции. Координата \(X\) равна косинусу угла \(θ\), а координата \(Y\) равна синусу угла \(θ\).

Таким образом, точка А на единичной окружности имеет координаты \((\cosθ, \sinθ)\).

Например, если угол \(θ\) равен 0, то точка А будет находиться на положительном направлении оси \(X\) и будет иметь координаты \((1, 0)\).

Если угол \(θ\) равен 90 градусам (или \(π/2\) радианам), то точка А будет находиться на положительном направлении оси \(Y\) и будет иметь координаты \((0, 1)\).

Аналогично, если угол \(θ\) равен 180 градусам (или \(π\) радианам), то точка А будет находиться на отрицательном направлении оси \(X\) и будет иметь координаты \((-1, 0)\).

Таким образом, в зависимости от значения угла \(θ\), точка А может находиться в любой точке на единичной окружности.