Чему равно 0,25 умножить на корень шестой степени из числа 6, при x равном -3 и y равном 2? (Запиши ответ без точки

Vesenniy_Sad

27

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно вычислить значение выражения \(0,25 \cdot \sqrt[6]{6}\), где \(x = -3\) и \(y = 2\).

Шаг 1: Вычисляем значение \(\sqrt[6]{6}\). Возведение числа в шестую степень равно его корню шестой степени. Для этого заменим значение корня шестой степени через степень: \(\sqrt[6]{6} = 6^{1/6}\).

Шаг 2: Подставляем значение \(x = -3\) и \(y = 2\) в выражение. Получаем \(0,25 \cdot 6^{1/6}\).

Шаг 3: Теперь вычисляем значение \(6^{1/6}\). Для этого воспользуемся свойствами степеней: \(6^{1/6} = (2 \cdot 3)^{1/6} = 2^{1/6} \cdot 3^{1/6}\).

Шаг 4: Рассчитываем значения \(2^{1/6}\) и \(3^{1/6}\). Это корни шестой степени соответственно из чисел 2 и 3. Примерно получаем \(2^{1/6} \approx 1,1225\) и \(3^{1/6} \approx 1,1225\).

Шаг 5: Подставляем найденные значения в выражение. Получаем \(0,25 \cdot 1,1225 \cdot 1,1225\).

Шаг 6: Перемножаем числа: \(0,25 \cdot 1,1225 \cdot 1,1225 = 0,28125\).

Ответ: 0,28125.

Я надеюсь, ответ был понятен и подробно объяснен. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!