Где находятся точки M и K так, чтобы расстояние между ними было 9см? Сделайте две окружности с радиусом 4см и центром
Где находятся точки M и K так, чтобы расстояние между ними было 9см? Сделайте две окружности с радиусом 4см и центром в точке M и с радиусом 3см и центром в точке K. Существует ли пересечение между этими окружностями?
Yaschik 33
Чтобы найти местоположение точек M и K, где расстояние между ними составляет 9 см, мы можем использовать метод пересечения окружностей. Давайте разберемся пошагово.Шаг 1: Построение окружностей
Нарисуем первую окружность с радиусом 4 см и обозначим ее центр точкой M. Затем построим вторую окружность с радиусом 3 см и обозначим ее центр точкой K.
Шаг 2: Нахождение возможных местоположений точек M и K
Давайте предположим, что точка M находится выше точки K. В этом случае у нас есть два возможных положения точки M - одно ниже второй окружности, а другое выше. На рисунке это было бы положение 1 и положение 2.
Шаг 3: Построение пересечений окружностей
Теперь давайте построим точки пересечения между окружностями. Для этого нам потребуется уточнить положение точек M и K.
Положение 1:
Если точка М находится ниже второй окружности, то существует две точки пересечения между окружностями - P1 и P2. Пунктиром на рисунке обозначены отрезки, соединяющие центры окружностей с точками пересечения.
Положение 2:
Если точка М находится выше второй окружности, то также существуют две точки пересечения между окружностями - Q1 и Q2.
Теперь, чтобы установить, существуют ли пересечения между окружностями, мы должны проверить условие: расстояние между центрами окружностей должно быть меньше суммы их радиусов.
Давайте обозначим точку на оси координат, которая находится на расстоянии 9 см от центра второй окружности точки K как T.
Шаг 4: Определение существования пересечений между окружностями
Мы должны убедиться, что расстояние между центрами окружностей (KT) меньше суммы их радиусов.
KT = TK = 9 см
Радиус первой окружности (R1) = 4 см
Радиус второй окружности (R2) = 3 см
Теперь проанализируем два возможных положения точки M:
Положение 1:
KT = TK = 9 см < R1 + R2 = 4 см + 3 см = 7 см
В этом случае условие выполняется, и пересечения окружностей существуют.
Положение 2:
KT = TK = 9 см > R1 + R2 = 4 см + 3 см = 7 см
В этом случае условие не выполняется, и пересечения окружностей не существуют.
Итак, существует пересечение между окружностями только при положении точки M ниже второй окружности.
Надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как найти местоположение точек M и K, а также определить, существует ли пересечение между этими окружностями.