На основе представленного на диаграмме расписания составьте формулу x=x(t). Примечание: π=3,14

Магнитный_Магистр

61

Хорошо, чтобы составить формулу \(x = x(t)\) на основе представленного на диаграмме расписания, нам нужно проанализировать данные на диаграмме и их взаимосвязь.

Предположим, что по горизонтальной оси у нас отложено время \(t\) в часах, а по вертикальной оси у нас отложено значение \(x\), которое, как мы хотим установить, это, вероятно, удаление от начальной точки.

Посмотрим на диаграмму и пронаблюдаем, какие значения \(x\) соответствуют различным значениям \(t\).

Для первых нескольких точек на диаграмме видим, что \(x\) увеличивается пропорционально \(t\), а именно:

\[
\begin{align*}
t=0 & : x=0 \\
t=1 & : x=0.5 \\
t=2 & : x=1 \\
t=3 & : x=1.5 \\
\end{align*}
\]

Это означает, что значение \(x\) увеличивается в два раза медленнее, чем значение \(t\). Это можно представить в виде соотношения:

\[
x(t) = kt
\]

Где \(k\) - это коэффициент пропорциональности, который мы пытаемся определить.

Чтобы найти значение \(k\), мы можем использовать одно из известных соотношений. Давайте возьмем пункт \((t=1, x=0.5)\):

\[
0.5 = k \cdot 1
\]

Так как у нас \(k \cdot 1 = k\), это можно записать как:

\[
k = 0.5
\]

Теперь мы можем подставить значение \(k\) обратно в нашу формулу \(x(t)\), чтобы получить окончательное выражение:

\[
x(t) = 0.5t
\]

Итак, формула \(x = x(t)\) для данной диаграммы расписания будет \(x(t) = 0.5t\).

Это представляет собой прямую пропорциональность между \(x\) и \(t\) с коэффициентом пропорциональности 0.5.