Где определен предикат A(x)={x является целым числом} на интервале [-2;3)?

Sumasshedshiy_Kot_3533

68

Хорошо! Давайте подробно разберем эту задачу.

Предикат - это высказывание, зависящее от одной или нескольких переменных. В данной задаче мы имеем предикат A(x), где x является переменной, а A(x) определяет, является ли x целым числом. Давайте посмотрим на интервал [-2;3) и определим, какие значения переменной x из этого интервала удовлетворяют предикату A(x).

Между -2 и 3 включительно находятся целые числа: -2, -1, 0, 1 и 2, так как мы включаем конечную точку 3, но исключаем ее из интервала. Но интервал [-2;3) не включает 3, поэтому данный интервал не содержит 3.

Таким образом, значения переменной x, для которых предикат A(x) истинен на интервале [-2;3), это -2, -1, 0, 1 и 2.

Можем записать это в виде множества так: \([-2, 3)\cap \mathbb{Z} = \{-2, -1, 0, 1, 2\}\), где \(\mathbb{Z}\) - множество целых чисел.

Надеюсь, моя подробная разборка помогла вам понять задачу. Если у вас остались какие-либо вопросы или нужно пояснение по другим темам, не стесняйтесь задавать!