Каково направление ветвей графика параболы, заданной формулой y=−13x2: ветви направлены вверх или вниз?

Denis

63

Чтобы определить направление ветвей графика параболы, заданной формулой $y=-13x^2$, мы можем обратить внимание на коэффициент при $x^2$, который в данном случае равен $-13$.

Коэффициент $a$ в общем уравнении параболы $y=a{x}^2+bx+c$ указывает на то, как открыты или закрыты ветви параболы. Если $a$ положительное число, то ветви параболы направлены вверх, а если $a$ отрицательное число - ветви направлены вниз.

Таким образом, поскольку в нашем уравнении коэффициент $a$ равен $-13$, мы можем сделать вывод, что ветви графика данной параболы направлены вниз.

Математически это можно объяснить следующим образом. Рассмотрим точку $(0,0)$, которая является вершиной параболы. Если мы подставим $x=0$ в уравнение $y=-13x^2$, то получим $y=0$. То есть, вершина параболы находится на оси $Ox$ (горизонтальной оси). Далее, если мы возьмем любую положительную точку на оси $Ox$ и подставим ее в уравнение, мы получим отрицательное значение $y$. Например, при $x=1$ получим $y=-13$. Аналогично, если мы возьмем любую отрицательную точку на оси $Ox$ и подставим ее в уравнение, мы снова получим отрицательное значение $y$. Например, при $x=-1$ получим $y=-13$.
Все это подтверждает, что ветви параболы направлены вниз.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять направление ветвей графика параболы $y=-13x^2$. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.