Каково направление ветвей графика параболы, заданной формулой y=−13x2: ветви направлены вверх или вниз?

Denis

63

Чтобы определить направление ветвей графика параболы, заданной формулой \(y = -13x^2\), мы можем обратить внимание на коэффициент при \(x^2\), который в данном случае равен \(-13\).

Коэффициент \(a\) в общем уравнении параболы \(y = ax^2 + bx + c\) указывает на то, как открыты или закрыты ветви параболы. Если \(a\) положительное число, то ветви параболы направлены вверх, а если \(a\) отрицательное число - ветви направлены вниз.

Таким образом, поскольку в нашем уравнении коэффициент \(a\) равен \(-13\), мы можем сделать вывод, что ветви графика данной параболы направлены вниз.

Математически это можно объяснить следующим образом. Рассмотрим точку \((0, 0)\), которая является вершиной параболы. Если мы подставим \(x = 0\) в уравнение \(y = -13x^2\), то получим \(y = 0\). То есть, вершина параболы находится на оси \(Ox\) (горизонтальной оси). Далее, если мы возьмем любую положительную точку на оси \(Ox\) и подставим ее в уравнение, мы получим отрицательное значение \(y\). Например, при \(x = 1\) получим \(y = -13\). Аналогично, если мы возьмем любую отрицательную точку на оси \(Ox\) и подставим ее в уравнение, мы снова получим отрицательное значение \(y\). Например, при \(x = -1\) получим \(y = -13\).
Все это подтверждает, что ветви параболы направлены вниз.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять направление ветвей графика параболы \(y = -13x^2\). Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.