Що ми можемо сказати про партію, що складається з 2000 деталей, з яких 5 є бракованими? Какова ймовірність, що навмання

Звонкий_Эльф

44

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые понятия из комбинаторики. Чтобы понять вероятность выбора бракованной детали, нужно разделить количество бракованных деталей на общее количество деталей в партии. Давайте приступим к решению задачи пошагово:

1. Посчитаем количество бракованных деталей в партии. У нас уже дано, что из 2000 деталей 5 являются бракованными. То есть, количество бракованных деталей равно 5.

2. Теперь посчитаем вероятность выбора бракованной детали. Вероятность выбора бракованной детали можно определить, разделив количество бракованных деталей на общее количество деталей в партии:
\[
\text{Вероятность выбора бракованной детали} = \frac{\text{Количество бракованных деталей}}{\text{Общее количество деталей в партии}} = \frac{5}{2000}
\]

3. Выполним вычисление:
\[
\text{Вероятность выбора бракованной детали} = \frac{5}{2000} = \frac{1}{400}
\]

Таким образом, вероятность выбора бракованной детали равна \(\frac{1}{400}\).

4. Теперь рассмотрим вторую часть задачи, которая требует вычисления вероятности выбора якісной (небракованной) детали. Поскольку у нас есть информация, что из 2000 деталей 5 являются бракованными, то можно выразить вероятность выбора якісной детали как разность между 1 и вероятностью выбора бракованной детали:
\[
\text{Вероятность выбора якісной детали} = 1 - \text{Вероятность выбора бракованной детали} = 1 - \frac{1}{400}
\]

5. Выполним вычисление:
\[
\text{Вероятность выбора якісной детали} = 1 - \frac{1}{400} = \frac{399}{400}
\]

Таким образом, вероятность выбора якісной детали равна \(\frac{399}{400}\).

Ответ: Вероятность выбора бракованной детали в данной партии равна \(\frac{1}{400}\), а вероятность выбора якісной детали составляет \(\frac{399}{400}\).