Где расположены точки, в которых величина напряженности результирующего поля равна нулю, если неподвижный точечный

Maksimovich

62

Для того чтобы найти точки, в которых величина напряженности результирующего электростатического поля равна нулю, необходимо учесть, что поле точечного заряда и однородного электростатического поля складываются в данной точке.

Рассмотрим данную задачу. У нас есть неподвижный точечный заряд \(q = 50\) нКл и однородное электростатическое поле с напряженностью \(E = 200\) В/м.

Для того чтобы величина напряженности результирующего поля была равна нулю, необходимо, чтобы векторы напряженности от заряда и от однородного поля были равны и направлены в противоположные стороны. Иными словами, \(\vec{E}_{\text{заряда}} = -\vec{E}_{\text{поля}}\).

Напряженность электростатического поля от точечного заряда вычисляется по формуле:
\[E_{\text{заряда}} = \dfrac{k \cdot |q|}{r^2}\],
где \(k\) - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q\) - величина заряда, \(r\) - расстояние от заряда.

А напряженность однородного поля:
\[E_{\text{поля}} = |\vec{E}_{\text{поля}}|\],
где в данном случае \(E_{\text{поля}} = 200\) В/м.

С учетом того, что \(\vec{E}_{\text{заряда}} = -\vec{E}_{\text{поля}}\), мы можем выразить расстояние \(r\) от заряда до точки, где величина напряженности равна нулю.

Подставив известные значения, мы можем решить это уравнение и найти необходимые точки.