ГЕОМЕТРИЯ ВСТАВЬТЕ ПРОПУСКИ 1. Докажите, что треугольники ΔAFD и ΔCFE равны. Какой признак позволяет доказать
ГЕОМЕТРИЯ ВСТАВЬТЕ ПРОПУСКИ
1. Докажите, что треугольники ΔAFD и ΔCFE равны. Какой признак позволяет доказать это равенство?
2. Определите угол, под которым перпендикуляр CD пересекает BA, если AE пересекает BC под углом 70°.
1. Назовите треугольники, равенство которых позволяет доказать, что ΔAFD и ΔCFE равны. По какому признаку доказывается это равенство? По второму? По первому? По третьему? Отметьте элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять этот признак.
1. Докажите, что треугольники ΔAFD и ΔCFE равны. Какой признак позволяет доказать это равенство?
2. Определите угол, под которым перпендикуляр CD пересекает BA, если AE пересекает BC под углом 70°.
1. Назовите треугольники, равенство которых позволяет доказать, что ΔAFD и ΔCFE равны. По какому признаку доказывается это равенство? По второму? По первому? По третьему? Отметьте элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять этот признак.
Nikolaevich 34
1. Чтобы доказать равенство треугольников \(\Delta AFD\) и \(\Delta CFE\), мы можем использовать признак равных треугольников. По этому признаку, треугольники равны, если у них одна сторона и два угла или две стороны и один угол равны.Назовем стороны треугольников:
\(\Delta AFD \): \(AD, AF, DF\)
\(\Delta CFE \): \(CE, CF, FE\)
Элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применить признак равных треугольников:
- Стороны: \(AD = CE\) (эти отрезки представляют собой одну и ту же нить)
- Углы: \(\angle DAF = \angle ECF\) (поскольку веревки AD и CE создают перпендикулярные линии с EF и DF)
Таким образом, по признаку равных треугольников, треугольники \(\Delta AFD\) и \(\Delta CFE\) равны.
2. Чтобы определить угол, под которым перпендикуляр CD пересекает BA, воспользуемся знанием, что угол, образованный перпендикуляром и прямой, является прямым углом (90°).
Дано, что угол BCA равен 70°. Значит, дополнительный угол BCD (внутренний по отношению к углу BCA) равен 180° - 70° = 110°.
Так как перпендикуляр CD пересекает BA под прямым углом на точку B, мы можем утверждать, что угол, под которым перпендикуляр CD пересекает BA, также равен 110°.