Given the points: a(-3; 8) and b(2; -9), find: a) the coordinates of vector ab b) the length of vector ab

Солнечный_Берег_629

20

Хорошо, давайте решим задачу по каждому пункту по очереди:

a) Координаты вектора аb можно найти, вычтя координаты начальной точки а из координат конечной точки b. Исходя из заданных координат, имеем:

Координаты вектора ab = (координаты точки b) - (координаты точки a) = (2 - (-3), -9 - 8) = (5, -17)

Ответ: Координаты вектора ab равны (5, -17).

b) Длина вектора ab может быть найдена с использованием теоремы Пифагора в двумерном пространстве. Для этого мы сначала найдем расстояние по оси x, а затем по оси y, а затем вычислим гипотенузу треугольника. В данном случае, используя координаты вектора ab, имеем:

Длина вектора ab = \(\sqrt{(5)^2 + (-17)^2}\) = \(\sqrt{25 + 289}\) = \(\sqrt{314}\)

Ответ: Длина вектора ab равна \(\sqrt{314}\) (округляется до ближайшего целого числа при необходимости).

c) Точка c — это средняя точка (мидпоинт) отрезка ab. Чтобы найти координаты точки c, мы должны взять среднее значение координат точек a и b для каждой оси. Используя формулу для нахождения среднего значения, получаем:

Координаты точки c = ((координаты точки a) + (координаты точки b))/2 = ((-3 + 2)/2, (8 - 9)/2) = (-0.5, -0.5)

Ответ: Координаты точки c равны (-0.5, -0.5).

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.