Глядя на график, вычислите плотность ледобетонного блока при соотношении объемов гальки и льда, равном 3/7. Какова

Роберт

68

Хорошо, чтобы рассчитать плотность гальки, входящей в состав ледобетонного блока, нам необходимо сначала вычислить плотность самого блока. Для этого воспользуемся соотношением объемов гальки и льда, которое равно 3/7.

Плотность ледобетона можно определить с помощью формулы:

\[
\rho_{\text{ледобетона}} = \frac{m_{\text{леда}} + m_{\text{гальки}}}{V_{\text{ледобетона}}}
\]

где \(\rho_{\text{ледобетона}}\) - плотность ледобетона,
\(m_{\text{леда}}\) - масса льда,
\(m_{\text{гальки}}\) - масса гальки,
\(V_{\text{ледобетона}}\) - объем ледобетона.

Полученное соотношение 3/7 между объемами гальки и льда позволяет нам выразить одну переменную через другую. Поскольку величины массы гальки и льда ищутся, удобнее будет использовать их вместо объемов.

Предположим, что масса гальки равна \(m_{\text{гальки}}\) и масса льда равна \(m_{\text{леда}}\). Тогда мы имеем:

\[
\frac{m_{\text{гальки}}}{m_{\text{леда}}} = \frac{3}{7}
\]

Отсюда можно выразить \(m_{\text{гальки}}\) через \(m_{\text{леда}}\):

\[
m_{\text{гальки}} = \frac{3}{7} \cdot m_{\text{леда}}
\]

Теперь мы можем взять данное выражение и подставить его в формулу для плотности ледобетона:

\[
\rho_{\text{ледобетона}} = \frac{m_{\text{леда}} + \frac{3}{7} \cdot m_{\text{леда}}}{V_{\text{ледобетона}}}
\]

Но нам дано соотношение объемов гальки и льда, поэтому нам известно, что объем гальки составляет 3/7 от объема леда:

\[
\frac{V_{\text{гальки}}}{V_{\text{леда}}} = \frac{3}{7}
\]

Так как плотность определяется как отношение массы к объему, мы можем предположить, что отношение плотностей гальки и льда равно отношению их масс:

\[
\frac{\rho_{\text{гальки}}}{\rho_{\text{леда}}} = \frac{m_{\text{гальки}}}{m_{\text{леда}}}
\]

Из данного соотношения можно выразить плотность гальки через плотность льда:

\[
\rho_{\text{гальки}} = \frac{3}{7} \cdot \rho_{\text{леда}}
\]

Таким образом, плотность гальки равна 3/7 от плотности льда. Предполагая, что плотность льда равна \(\rho_{\text{леда}}\), мы можем найти плотность гальки:

\[
\rho_{\text{гальки}} = \frac{3}{7} \cdot \rho_{\text{леда}}
\]

Ответ: Плотность гальки, входящей в состав блока, равна \(\frac{3}{7}\) от плотности льда.