Горизонтальды лақтыреді екі бұрыштың арасындағы лақтыру биігін таңдап, лақтыру биіктігін тоғыз есе арттырылтса, лақтыру

Turandot

25

Школьнику будет полезным ознакомиться с теоретическим материалом о геометрических преобразованиях и свойствах подобных фигур. Лактярь - это фигура, которая получается из исходного прямоугольника путем разрезания его на две части и вытягивания одной из половинок.

Для начала, выберем боковую сторону исходного прямоугольника в качестве основания лактяря. Обозначим ее длину как \(a\). Затем, выберем вторую сторону прямоугольника как высоту лактаря. Обозначим ее длину как \(b\).

Для того чтобы увеличить высоту лактаря в 9 раз, нужно умножить \(b\) на 9:
\[b_{\text{новое}} = b \cdot 9\]

Чтобы увеличить длину лактаря на 8, нужно добавить 8 к \(a\):
\[a_{\text{новое}} = a + 8\]

Тогда, новая площадь лактаря будет равна произведению новой длины на новую ширину:
\[S_{\text{новое}} = a_{\text{новое}} \cdot b_{\text{новое}} = (a + 8) \cdot (b \cdot 9)\]

Для того чтобы скорость растяжения лактаря сократилась в 3 раза, мы должны разделить новую площадь на 3:
\[S_{\text{новое}} / 3\]

Из этого выражения получаем формулу для нахождения увеличения скорости растяжения лактаря:
\[(a + 8) \cdot (b \cdot 9) / 3\]

Таким образом, условие, при котором увеличение скорости растяжения лактаря будет в 3 раза меньше, состоит в том, что нужно решить неравенство:
\( (a + 8) \cdot (b \cdot 9) / 3 \leq 1\)

Решение этого неравенства позволит найти диапазон значений для \(a\) и \(b\), при котором скорость растяжения лактаря будет уменьшаться.

Подробное решение неравенства является внешним материалом, но с помощью комбинаторного анализа или графического метода можно найти решение. Я рекомендую обратиться к учителю или учебнику для получения полной и подробной информации по этой задаче. Надеюсь, данное объяснение поможет вам лучше понять тему и приступить к решению задачи. Удачи!