Каков объем полости стальной детали массой 390 грамм, если она растягивает нить с силой 3.35?

Morskoy_Cvetok

43

Для решения задачи нам понадобится использовать закон Гука, который описывает связь между силой, растягивающей упругое тело, его удлинением и коэффициентом упругости материала. Формула этого закона выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где:
- \( F \) - сила, действующая на упругое тело,
- \( k \) - коэффициент упругости (также называемый модулем Юнга),
- \( \Delta L \) - удлинение тела.

В данной задаче нам известна масса стальной детали (390 г) и сила, с которой она растягивает нить (3.35 Н). Чтобы найти объем полости стальной детали, необходимо найти ее удлинение, используя закон Гука, и затем найти объем, используя формулу объема тела.

Шаг 1: Найдем удлинение стальной детали, используя закон Гука. Для этого нам необходимо знать коэффициент упругости стали. Предположим, что он составляет \( 2.0 \times 10^{11} \, \text{Н/м}^2 \) (значение, характерное для стали).

Мы знаем, что \( F = k \cdot \Delta L \). Разделим обе части уравнения на \( k \), чтобы найти удлинение:

\[ \Delta L = \frac{F}{k} \]

Подставляя известные значения, получим:

\[ \Delta L = \frac{3.35}{2.0 \times 10^{11}} \]

Выполним вычисление:

\[ \Delta L = 1.675 \times 10^{-11} \, \text{м} \]

Шаг 2: Найдем объем полости стальной детали, используя формулу объема тела. Объем тела можно рассчитать по формуле:

\[ V = m/\rho \]

где:
- \( V \) - объем тела,
- \( m \) - масса тела,
- \( \rho \) - плотность материала.

В этой задаче мы не знаем плотность стали, поэтому нам придется ее найти. Для примера используем значение плотности стали, равное \( 7.8 \, \text{г/см}^3 \).

Переведем массу детали из граммов в килограммы:

\[ m = 390 \, \text{г} = 0.39 \, \text{кг} \]

Подставляя известные значения, получим:

\[ V = \frac{0.39}{7.8} \]

Выполним вычисление:

\[ V = 0.05 \, \text{см}^3 \]

Итак, объем полости стальной детали составляет 0.05 см³.

Однако, помните, что значения приведены только в качестве примера. Вы можете использовать конкретные значения для модуля Юнга и плотности стали, чтобы получить более точный ответ для конкретной задачи.