Горожане Дейла согласились присматривать за спящим драконом, чтобы получать проценты от его сокровищ. Это позволяло

Snezhinka

64

различных нужд и развития своего города. Доли на проценты распределялись следующим образом: каждому жителю Дейла выплачивалась доля, пропорциональная его вкладу в сокровищницу.

Пусть общая сумма сокровищ в сокровищнице составляет \(S\) золотых монет. Количество золотых монет, внесенных жителем \(i\) из Дейла, обозначим как \(x_i\). Тогда доля жителя \(i\) в сокровищнице будет равна:
\[d_i = \frac{{x_i}}{{\sum_{i=1}^{n} x_i}}\]

где \(n\) - общее количество жителей Дейла.

Очень важно отметить, что чтобы получить проценты от сокровищницы, жители Дейла должны присматривать за драконом и быть готовыми охранять его сокровища. Если они не выполняют свои обязанности или решают прекратить сотрудничество, то проценты перестают выплачиваться.

Постепенное накопление процентов зависит от согласованного между сторонами процентного плана. Например, можно согласиться выплачивать проценты каждый месяц. Пусть процентная ставка составляет \(r\) процентов в год, и проценты начисляются ежемесячно. Тогда за каждый период (например, месяц) каждый житель Дейла будет получать следующую сумму процентов:
\[\frac{{r}}{{12}} \cdot d_i \cdot S\]

где \(\frac{{r}}{{12}}\) - это процентная ставка, приведенная к ежемесячному периоду.

Таким образом, каждый житель Дейла будет получать проценты в размере доли его вклада, умноженной на процентную ставку и общую сумму сокровищ в сокровищнице.

Пример:
Предположим, что в сокровищницу было внесено 1000 золотых монет, причем житель Дейла Альберт внес 200 монет, а жительница Дейла Беатриса внесла 300 монет. Тогда общая доля Альберта в сокровищнице составляет \(\frac{{200}}{{200 + 300}} = \frac{{2}}{{5}} = 0.4\) или 40%, а доля Беатрисы составляет \(\frac{{300}}{{200 + 300}} = \frac{{3}}{{5}} = 0.6\) или 60%.

Если процентная ставка, согласованная между сторонами, составляет 5% в год и проценты начисляются ежемесячно, то за каждый период Альберт будет получать \(\frac{{5}}{{12}} \cdot 0.4 \cdot 1000 = 16.67\) золотых монет, а Беатриса - \(\frac{{5}}{{12}} \cdot 0.6 \cdot 1000 = 25\) золотых монет.

Таким образом, Альберт будет получать 16.67 золотых монет каждый месяц, а Беатриса - 25 золотых монет каждый месяц, до тех пор, пока они не решат прекратить сотрудничество или не изменятся условия договоренности.

Надеюсь, это помогло вам понять, как работает сотрудничество горожан Дейла с драконом Смаугом и расчет процентов, которые будет получать каждый из них. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.