Построить график прямой функции y = -0.5x + 2 и найти координаты точек пересечения с осями координат. С осью абсцисс

Евгеньевич

13

Хорошо, давайте решим эту задачу по порядку. Сначала нам потребуется построить график данной прямой функции \(y = -0.5x + 2\).

Для начала, давайте определим точку пересечения с осью ординат. Когда \(x = 0\), мы находимся на оси ординат. Подставим \(x = 0\) в уравнение функции:

\[y = -0.5 \cdot 0 + 2\]

\[y = 2\]

Таким образом, точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0, 2).

Теперь рассмотрим точку пересечения с осью абсцисс. Когда \(y = 0\), мы находимся на оси абсцисс. Подставим \(y = 0\) в уравнение функции:

\[0 = -0.5x + 2\]

Для нахождения \(x\) воспользуемся алгебраическими операциями:

\[0.5x = 2\]
\[x = \frac{2}{0.5}\]
\[x = 4\]

Таким образом, точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты (4, 0).

Итак, график прямой функции \(y = -0.5x + 2\) проходит через точки (0, 2) и (4, 0). Давайте теперь построим этот график на координатной плоскости:

\[
\begin{array}{cccc}
\text{Координаты точек} & x & y \\
\text{точка пересечения с осью ординат} & 0 & 2 \\
\text{точка пересечения с осью абсцисс} & 4 & 0 \\
\end{array}
\]

Зная эти точки, мы можем нарисовать прямую, проходящую через них:

\[
\begin{array}{cccc}
\\
\\
\\
\\
\\
\text{координатная плоскость} &
\begin{array}{|c|}
\hline
\\
\\
\\
\\
\\
\hline
\end{array}
\\
\\
\\
\\
\end{array}
\]

И это график искомой прямой функции \(y = -0.5x + 2\).

Если у вас остались вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите.